题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点，且与x轴的正半轴相交，则下列各式正确的
- A.a＞0，b＜0，c＜0
- B.c=0，ab＜0
- C.a≠0，b＜0，c=0
- D.a≠0，b≥0，c=0
B
分析：二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点，则可判断c=0，由对称轴公式x=
＞0，即可判断a、b异号．
解答：∵y=ax2+bx+c的图象过原点，∴c=0；
又∵x=＞0，
∴
＜0，
∴ab＜0．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点，则可判断c=0，由对称轴公式x=
＞0，即可判断a、b异号．解答：∵y=ax2+bx+c的图象过原点，∴c=0；
又∵x=
＞0，∴
＜0，∴ab＜0．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：