题目内容

化简求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+ $数学公式$ ）²=0，求代数式 $数学公式$ 的值．
（2）当x=3时，求（ $数学公式$ ） $数学公式$ 的值．

解：（1）由已知得 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$
原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ，

当a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时，
原式=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（2）原式=【 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ，
x=3时，原式=-1．
分析：（1）根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a、b的值．首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可把所求的式子化简，然后代入a、b的值计算即可；
（2）首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可把所求的式子化简，然后代入x的值计算即可．
点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．