Question

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是

[　　]

A．

60°

B．

120°

C．

60°或90°

D．

60°或120°

Answer 1

答案：D
解析：

分析：本题没有图形，OC、OD的位置不确定，故存在两种情况．先画出图形，再分类讨论才能解决问题． 　　解：如图(1)所示，因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°．因为∠AOC＝30°，所以∠AOD＝120°．所以∠BOD＝60°． 　　如图(2)所示，因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°．因为∠AOC＝30°，所以∠AOD＝60°．所以∠BOD＝120°．故应选D． 　　点评：正确画出示意图，活用分类讨论思想及垂线的性质，才能顺利解决这类问题．