题目内容

若关于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0没有增根,则m的值不能是(  )
A、3B、2C、1D、-1
考点:分式方程的增根
专题:
分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,最简公分母x-1=0,所以增根是x=1,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.
解答:解:将分式方程两边都乘以(x-1),得:
m-1-x=0,
把x=1代入m-1-x=0,
解得m=2.
所以若原分式方程没有增根,则m≠2.
故选:B.
点评:此题主要考查了分式方程的增根,解决增根问题的步骤:
①确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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