题目内容
x2 - 4y2 ＋12yz-9z2
设，，…，是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若++…+=69，（+1）2+（+1）2+……+（+1）2=4001，则，，…，中为0的个数有 个．
因式分解
已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=60°，∠C=2∠B，
则∠C=
已知: ,则x＝__ ____。
阅读下列文字：(2分+3分+3分)
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，
ab＋bc＋ac＝37，求a2＋b2＋c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab＋2b2＝（2a＋b）（a＋2b）．
如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE
折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 .
一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式： .
(1)则图③可以解释为等式： .
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并请在图中标出这个长方形的长和宽．
(3)如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长(），观察图案，指出以下关系式：()；()；()； ()．其中正确的关系式的个数有 个．
，
，…，
是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若
∠C= 
,则x＝__ ____。 
.
，并请在图中标出这个长方形的长和宽
．
，小正方形的边长为
，若用
、
表示四个长方形的两边长(
），观察图案，指出以下关系式：(
)
；(
)
；(
)
； (
)
．其中正确的关系式的个数有 个．