题目内容
某项工程需要沙石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式．
（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，则完成全部运送任务需要多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆．在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务？
分析：首先根据题意，这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间的关系为v•t=2×106是反比例关系，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．
解答：解：（1）成反比例函数关系v=
；
（2）把V=2×104带入函数式得：t=100天
完成全部运送任务需要100（天）
（2×106-2×104×25）÷[（200+120）×100]=46.875（天），
∵100-25-46.875=28.125＞28，
∴能提前28天完成任务．
| 2×106 |
| t |
（2）把V=2×104带入函数式得：t=100天
完成全部运送任务需要100（天）
（2×106-2×104×25）÷[（200+120）×100]=46.875（天），
∵100-25-46.875=28.125＞28，
∴能提前28天完成任务．
点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
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