题目内容
已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）
A．-2.5＜x＜
B．-1.5＜x＜
C．x＞
或x＜-2.5D．x＜
或x＞-2.5
【答案】分析：根据抛物线与x轴的交点（
，0）及对称轴x=-1可求抛物线与x轴的另一交点为（-2.5，0）；再根据图象的开口方向及与x轴的交点，求出y＜0时，x的取值范围．
解答：解：因为抛物线与x轴的交点（
，0），对称轴是x=-1，
根据抛物线的对称性可得，抛物线与x轴的另一个交点（-2.5，0）；
因为a=-1＜0，图象开口向下，
所以，当x＞
或x＜-2.5时，y＜0．
故选C．
点评：此题主要利用二次函数的对称性，结合图象进行判断．
，0）及对称轴x=-1可求抛物线与x轴的另一交点为（-2.5，0）；再根据图象的开口方向及与x轴的交点，求出y＜0时，x的取值范围．解答：解：因为抛物线与x轴的交点（
，0），对称轴是x=-1，根据抛物线的对称性可得，抛物线与x轴的另一个交点（-2.5，0）；
因为a=-1＜0，图象开口向下，
所以，当x＞
或x＜-2.5时，y＜0．故选C．
点评：此题主要利用二次函数的对称性，结合图象进行判断．
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