Question

解方程：
（1）

x

x-1

-

2

x+1

=1
（2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）本题需先进行通分，再去掉分母，即可求出x的值，再把x的值代入进行检验即可求出答案．
（2）本题需先根据解分式方程的步骤，进行整理，求出x的值再进行检验即可求出答案．

解答：解：（1）

x

x-1

-

2

x+1

=1，

x(x+1)-2(x-1)

(x-1)(x+1)

=1，
x²-x+2=x²-1，
x=1，
把x=1代入（x-1）（x+1）=0，
∴x=1不是原方程的解，
∴本题无解．
（2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

x(x-2)-(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

8

(x-2)(x+2)

-6x-4=8，
x=-2，
把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，不是原方程的解，
∴本题无解．

点评：本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意把分式方程转化为整式方程进行解答是本题的关键．