Question

一个直角三角形的两条直角边长是方程x²-7x+12=0的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于________．

Answer 1

2.5
分析：根据题意可知，直角三角形的两条直角边长是方程x²-7x+12=0的两个根，解可得方程x²-7x+12=0的两个根为3与4；故直角三角形外接圆的直径即斜边边长为5；故半径等于2.5．
解答：解可得方程x²-7x+12=0得，
x₁=3，x₂=4，
∴斜边边长为5，
即直角三角形外接圆的直径是5，
∴半径等于2.5．
点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．