题目内容

如图5,DABC中,ÐB=90°,M为AB上的一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN、MC交于P,求ÐAPM的角度数.

 

答案:
解析:

证明:过M作AB垂线,与过N作CM的平行线交于E点,连结AE

    ∵ CB^AB,∴ ME∥CN,又NE∥CM.∴ 四边形CMEN为平行四边形.

    ∴ Ð1=Ð2,MC=EN,CN=ME.

    ∵ AM=BC,∴ RtDAME≌DCBM.

    ∴ Ð3=Ð4,EN=AE.

    ∵ Ð1+Ð4=90°,∴ Ð2+Ð3=90°.

    ∴ AEN为等腰直角三角形.∴ ÐANE=45 相关题目

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