题目内容

如下图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．求证：AD平分∠BAC。

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC。

练习册系列答案
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精英家教网如下图，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．
求：（1）四边形ABCD的面积；
（2）若∠B=35°，求∠ACB的度数．
如下图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC，试说明理由.

如下图，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．
求：（1）四边形ABCD的面积；
（2）若∠B=35°，求∠ACB的度数．
如下图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥BA
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （                ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（               ）
∴EF∥AD（                ）
∴∠1=∠BAD（                    ）
又∵∠1=∠2 （                     ）
∴_________（                   ）
∴DG∥BA（                 ）。