Question

16、把一张纸片剪成7块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成7块，像这样地剪下去，请问：能否剪出2010块？2011块？

Answer 1

分析：根据剪纸的规律，每一次都是在7的基础上多了6张，则剪了n次时，共有7+6（n-1）=6n+1．根据这一规律，则该数减去1必须是6的倍数，才有可能．所以其中的2010符合条件．

解答：解：根据题意可知剪了n次时，共有7+6（n-1）=6n+1张，即数减去1必须是6的倍数，才有可能．
（2010-1）÷6=334…5，（2011-1）÷6=335．
故不能剪出2010块，能剪出2011块．

点评：此题考查规律型：数字的变化，解题的关键是探索出剪n次有的纸片数，然后根据规律求得n是否为整数进行判断．