Question

14、把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中

2008

可能是剪出的纸片数．

Answer 1

分析：根据剪纸的规律，每一次都是在4的基础上多了3张，则剪了n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．根据这一规律，则该数减去1必须是3的倍数，才有可能．所以其中的2008符合条件．

解答：解：根据题意可知剪了n次时，共有4+3（n-1）=3n+1张，即数减去1必须是3的倍数，才有可能．
故只有2008才有能．

点评：此题必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据规律求得n是否为整数进行判断．