题目内容
17、如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为
9
．分析：根据题意作图，利用重心的性质AD：GD=3：1，同时还可以求出△ADE∽△GDH，从而得出AD：GD=AE：GH=3：1，根据GH=3即可得出答案．
解答：
解：设BC的中线是AD，BC的高是AE，
由重心性质可知：
AD：GD=3：1，
∵GH⊥BC，
∴△ADE∽△GDH，
∴AD：GD=AE：GH=3：1，
∴AE=3GH=3×3=9，
故答案为9．
解：设BC的中线是AD，BC的高是AE，由重心性质可知：
AD：GD=3：1，
∵GH⊥BC，
∴△ADE∽△GDH，
∴AD：GD=AE：GH=3：1，
∴AE=3GH=3×3=9，
故答案为9．
点评：本题主要考查了作辅助线，重心的特点，全等三角形的性质，难度适中．
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