Question

【题目】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵原来的平均数是13岁，

∴13×23=299（岁），

∴正确的平均数a= ≈12.96＜13，

∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，

∴b=13；

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解算术平均数的相关知识，掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数，以及对中位数、众数的理解，了解中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．