Question

【题目】如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若原来该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：如图，设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，

∵原来该大长方形的周长是120，

∴2(a+2b+c)=120.

根据图示,可得

①②，可得：ab=bc，

∴2b=a+c，

∴120=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c),或120=2(a+2b+c)=2×4b=8b，

∴2(a+c)=60，4b=60，

∵图形①的周长是2(a+c)，图形②的周长是4b，

∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道。

∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.

故选A.