题目内容
八边形的内角和为( )
A. 180° B. 360° C. 1 080° D. 1 440°
对于一个三位正整数t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身),得到一个新的三位数 (a≤c),在所有重新排列的三位数中,当|a+c﹣2b|最小时,称此时的 为t的“最优组合”,并规定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后为:142、214、因为|1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124为124的“最优组合”,此时F(124)=﹣1.
(1)三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数,求证:F(t)=0;
(2)一个正整数,由N个数字组成,若从左向右它的第一位数能被1整除,它的前两位数能被2整除,前三位数能被3整除,…,一直到前N位数能被N整除,我们称这样的数为“善雅数”.例如:123的第一位数1能披1整除,它的前两位数12能被2整除,前三位数123能被3整除,则123是一个“善雅数”.若三位“善雅数”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y为整数),m的各位数字之和为一个完全平方数,求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值.
某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为108元,下列所列方程正确的是( )
A.200(1+a%)2=108
B.200(1﹣a2%)=108
C.200(1﹣2a%)=108
D.200(1﹣a%)2=108
如图,CD是△ABC的角平分线,DE∥BC,∠AED=70°,求∠EDC的度数.
如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( )
A. 相等 B. 互余 C. 互补或相等 D. 不相等
下列命题中不正确的是( )
A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的面积相等
C. 全等三角形的周长相等 D. 周长相等的两个三角形全等
计算:
(1)x4·x6-(x5)2;
(2)(-xy)2·x4y+(-2x2y)3;
(3)(1-3a)2-2(1-3a);
(4)(a+2b)(a-2b)-b(a-8b).
三个连续偶数,中间一个数是k,它们的积为( )
A. 8k2-8k B. k3-4k
C. 8k3-2k D. 4k3-4k
在同一坐标系中,函数和的图像大致是( )
A. B. C. D.