Question

如图，在平面几何直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0）、
B（3，0）、C（-7，8）．
（1）求线段AB的长．
（2）求△ABC的面积S．

Answer 1

解：（1）AB的长为：3-（-6）=9；

（2）∵C（-7，8），
∴△ABC的AB边上的高为8，
∴S_△ABC=AB•8=×9×8=36．
分析：（1）根据两点间的距离的定义，算出即可；
（2）把AB看作△ABC的底，由点C坐标得，△ABC的高为8，根据三角形面积的公式，解答出即可；
点评：本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形的性质，已知图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．