题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长是
- A.4
- B.5
- C.
- D.
C
分析：由△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得D的长，然后利用勾股定理，求得EF的长．
解答：∵△ABE∽△DEF，
∴
，
∵AB=6，AE=9，DE=2，
∴
，
解得：DF=3，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∴EF=
=．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得D的长，然后利用勾股定理，求得EF的长．
解答：∵△ABE∽△DEF，
∴
，∵AB=6，AE=9，DE=2，
∴
，解得：DF=3，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∴EF=
=．故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
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