题目内容

某书店用两种方式进行促销活动：第一种是九折优惠，凡在书店购书的按九折优惠，第二种优惠方式是：凡在书店一年内购书金额累积满200元的，赠购书券20元；满500元的，赠购书券75元．（注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种优惠方式）．
（1）以上两种优惠方式中，第二种优惠方式，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：
①当200≤x＜500时，y=20；②x≥500，y=______；
（2）某人一年内在此书店先后两次购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围．

解：（1）∵满500元的，赠购书券75元．
∴当x≥500时，y=75．
故答案为75．
（2）∵所得优惠金额共计45元小于75元，
∴此人购书两次都不满500元，
设此人购书的金额为x元，
当此人购书两次都按九折优惠，则0.1x=45，解得x=450；
当此人购书一次按九折优惠，另一次获赠购书券20元，则0.1x=25，解得x=250，则此人购书金额的范围为：450≤x＜750，
所以此人购书金额至少应为450元．
分析：（1）根据凡在书店一年内购书金额累积满500元的，赠购书券75元，即可得到答案；
（2）先根据题意得到此人购书两次都不满500元，再分类：设此人购书的金额为x元，当此人购书两次都按九折优惠，则0.1x=45，当此人购书一次按九折优惠，另一次获赠购书券20元，则0.1x=25，解得x=250，得到则此人购书金额的范围为：450≤x＜750，最后确定最小值．
点评：本题考查了一次函数的运用：根据题意列出一次函数关系式，然后根据一次函数的性质解决实际问题．