题目内容
4.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度到达终点,可得到终点表示的数是-2,起点和终点之间的距离是2个单位长度.已知点A、B是数轴上的点,完成下列各题:(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度到达终点,那么终点B表示的数是4,A、B两点间的距离是7个单位长度.
(2)如果点A表示数3,将点A向左移动个7单位长度,再向右移动5个单位长度到达终点,那么终点B表示的数是1,A、B两点间的距离是2个单位长度.
(3)一般地,如果点A表示数a,将点A向右移动b个单位长度,再向左移动c个单位长度到达终点,那么请你猜想终点B表示的数是a+b-c,A、B两点间的距离是|b-c|个单位长度.
分析 (1)(2)根据图形可直接的得出结论;
(3)先求出B点表示的数,然后由数轴上两点间的距离公式:两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值,计算即可.
解答 解:(1)由图可知,点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是4,A、B两点间的距离是|-3-4|=7;
(2)如果点A表示数3,将点A向左移动57单位长度,则点A表示3-7=-4,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是-4+5=1,A、B两点间的距离是|3-1|=2;
故答案为:1,2;
(3)点A表示数为a,将点A向右移动b个单位长度,则点A表示a+b,再向左移动c个单位长度,那么终点B表示的数是a+b-c,A、B两点间的距离是|a+b-c-a|=|b-c|.
故答案为:4,7;1,2;a+b-c,|b-c|.
点评 本题考查的是数轴,熟知数轴上点的移动规律和两点间的距离公式是解答此题的关键.
练习册系列答案
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9.
如图,在△ABC中,∠A=110°,DE∥CB,若∠CDE=140°,则∠B的度数为( )
| A. | 20° | B. | 30° | C. | 35° | D. | 40° |