题目内容

4．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度到达终点，可得到终点表示的数是-2，起点和终点之间的距离是2个单位长度．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度到达终点，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7个单位长度．
（2）如果点A表示数3，将点A向左移动个7单位长度，再向右移动5个单位长度到达终点，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2个单位长度．
（3）一般地，如果点A表示数a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度到达终点，那么请你猜想终点B表示的数是a+b-c，A、B两点间的距离是|b-c|个单位长度．

分析 （1）（2）根据图形可直接的得出结论；
（3）先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．

解答 解：（1）由图可知，点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是|-3-4|=7；
（2）如果点A表示数3，将点A向左移动57单位长度，则点A表示3-7=-4，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是-4+5=1，A、B两点间的距离是|3-1|=2；
故答案为：1，2；
（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b-c，A、B两点间的距离是|a+b-c-a|=|b-c|．
故答案为：4，7；1，2；a+b-c，|b-c|．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上点的移动规律和两点间的距离公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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