题目内容
10．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，方差是b，那么数据2x1，2x2，2x3…2xn的平均数和方差分别是（ ）| A． | 2a和2b | B． | 2a和4b | C． | 4a和2b | D． | 4a和4b |
分析 根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的平均数是2a，方差是22b，再进行计算即可．
解答 解：∵数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，
∴另一组数据2x1，2x2，2x3…2xn的平均数是2a；
∵数据x1，x2，x3，…，xn的方差是b，
∴另一组数据2x1，2x2，2x3…2xn的方差是22b=4b；
故选B．
点评 此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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5．下列各式从左至右的变形中，一定正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$ | B． | $\sqrt{{a}^{2}}$=a | C． | $\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$ | D． | $\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ |
把矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在C1处，BC1交AD于E，AB=6cm，BC=8cm，则AE的长是$\frac{7}{4}$cm．
