题目内容
18、观察下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20…，则第2001个单项式为
-2001x2001，
，第n个单项式为
n（-1）nxn
．分析：先根据-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20…找出规律，在把n=2001代入即可．
解答：解：∵x=（-1）1 ;x1，
2x2=2（-1） 2x2，
-3x3=3（-1） 3x3，
4x4=4（-1） 4x4，
-19x19=19（-1） 19x19，
20x20=20（-1） 20x20…，
∴第2001个单项式为2001（-1） 2001x2001=-2001x2001，
∴第n个单项式为n（-1）n ;xn．
故答案为：-2001x2001，n（-1）n ;xn．
2x2=2（-1） 2x2，
-3x3=3（-1） 3x3，
4x4=4（-1） 4x4，
-19x19=19（-1） 19x19，
20x20=20（-1） 20x20…，
∴第2001个单项式为2001（-1） 2001x2001=-2001x2001，
∴第n个单项式为n（-1）n ;xn．
故答案为：-2001x2001，n（-1）n ;xn．
点评：本题考查的是单项式的定义，根据所给的单项式找出规律，是解答此题的关键．
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