Question

解下列方程：
（1）x²-2x=4        
（2）2x+6=（x+3）²．

Answer 1

分析：（1）方程两边加上1变形后，开方即可求出解；
（2）方程移项变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-2x+1=5，即（x-1）²=5，
开方得：x-1=±

5

，
解得：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；      
（2）方程变形得：（x+3）²-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．