Question

要使二次根式

1

2-x

在实数范围内有意义，则x

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数2-x≥0，即x≤2；
根据分式有意义的条件，

2-x

≠0，解得x≠2．
所以自变量x的取值范围是x＜2．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．