松雷中学刚完成一批校舍的修建.有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室.结果其中有90m2墙面未来得及粉刷,同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外.还多粉刷了另外的70m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面．(1)求每个办公室需要粉刷的墙面面积．(2)已知每名一级技工每天需要支付� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m²墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m²墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m²墙面．
（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．
（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元．松雷中学有40个办公室的墙面和720m²的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明．

分析（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm²，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m²墙面建立方程，求解即可；
（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可．

解答解：（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm²，根据题意得
$\frac{7x-90}{3}-\frac{7x+70}{4}=40$，
解得x=150．
答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为150m²；

（2）40×150+720=6720（m²）．
方案一：甲队每日工作量：7×150-90=960（m²），
6720÷960=7（天），
7×3×100=2100（元）；
方案二：乙队每日工作量：7×150+70=1120（m²），
6720÷1120=6（天），
6×4×90=2160（元），
∵2100＜2160，
∴选择方案一总费用少．