若|x-3|与(y+1)2互为相反数.求x3-y3的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若|x-3|与（y+1）²互为相反数，求x³-y³的值．

∵|x-3|与（y+1）²互为相反数，|x+2|≥0，（y-3）²≥0，
∴|x-3|=0，（y+1）²=0，
解得x=3，y=-1，
∴x³-y³=3³-（-1）³=28．

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已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为3：5，DC=4，判断
∠ENA+∠ANC是否等于180度？若是说明理由并求四边形ABCE的面

积．若不是说明理由．

（2001•东城区）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（　　）

A．直线y=-x上

B．抛物线y=x²上

C．直线y=x上

D．双曲线xy=1上

（2011•沙坪坝区模拟）如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．