Question

【题目】点在数轴上表示的数是，且满足，多项式是五次四项式．

（1）的值为 ，的值为 ，的值为 ．

（2）已知点是数轴上的两个动点，点以每秒3个单位的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒7个单位的速度向左运动：

①若点从点出发，点和点经过秒后，在数轴上的点处相遇，求的值和点所表示的数；

②若点先从点出发，运动到点处，点再出发，则点运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？

Answer 1

【答案】（1）的值为-3，的值为27，的值为-6；（2）①的值为3，点所表示的数是6；②点运动3．5秒或4．5秒后两点之间的距离为5个单位长度

【解析】

（1）根据平方和绝对值的非负性可以求出和，根据多项式的概念再求出；

（2）①点在经过秒后所在的位置为：，

点在经过秒后所在的位置为：，

而此时和在点相遇，所以，即可求出的值和点所表示的数；

②可以假设点运动秒后两点之间的距离为5个单位长度，点运动秒时所在的位置为，此时点所在的位置为，根据数轴上两点间的距离公式可以列出，即可求出时间；

（1）∵，

∴，，

∴，；

∵多项式是五次四项式，

∴，，

∴．

故答案为：-3；27；-6．

（2）①解：当运动时间为秒时，点所表示的数是，点所表示的数是，根据题意得：，

解得：，

∴．

答：的值为3，点所表示的数是6．

②当运动时间为秒时（），点所表示的数是，点所表示的数是，

根据题意得：，

解得：，．

答：点运动3．5秒或4．5秒后两点之间的距离为5个单位长度．