Question

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且，当，那么k=________．

Answer 1

分析：由，根据相等向量的大小相等，方向相同，即可证得四边形ABCD是平行四边形；在根据平行四边形的对角线互相平分即可求得k的值．
解答：解：∵，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=AC，
∴=，
∵，
∴k=．
故答案为：．
点评：此题考查了相等向量的意义：大小相等，方向相同．还考查了平行四边形的判定与性质．解此题的关键是正确理解相等向量的意义．