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下列这些数中,﹣
,
,π,7.131131113…,
,
,
,无理数的个数有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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D
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下列这些数中,-
1
3
;
5
,π.7.131131113…,
22
7
,
16
,
3
9
,无理数的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
填一填:
(1)给出下列各数:
1
1
2
,-6,3.75,-1.5,0,4,-
15
4
.
①在这些数中,整数有
3
3
个,负分数有
2
2
个,绝对值最小的数是
0
0
.
②3.75的相反数是
-3.75
-3.75
,绝对值是
3.75
3.75
,倒数是
4
15
4
15
.
③这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是
-6
-6
.
(2)把下列各数填在相应的大括号内:1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,
6
7
整数集合{ …}
分数集合{ …}
(3)①0的相反数是
0
0
; a的相反数是
-a
-a
;如果a与b互为相反数,那么a+b=
0
0
.
②正数的绝对值是
它本身
它本身
;0的绝对值是
0
0
;负数的绝对值是它的
它的相反数
它的相反数
.
③绝对值小于2的整数有
±1,0
±1,0
;
④绝对值不大于3的负整数有
0,±1,±2,±3
0,±1,±2,±3
;
⑤数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为
5
5
.
问题:你能比较两个数2010
2011
和2011
2010
的大小吗?为了解决问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n
n+1
和(n+1)
n
的大小(n是正整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论:已通过计算,比较下列各组数中两个数的大小(填>,<,=)
①1
2
<
<
2
1
;②2
3
<
<
3
2
;③3
4
>
>
4
3
;④4
5
>
>
5
4
;⑤5
6
>
>
6
5
(1)从上面的结果经过归纳,可以猜想出n
n+1
和(n+1)
n
的大小关系是
当n<3时,n
n+1
<(n+1)
n
,当n>3时,n
n+1
>(n+1)
n
当n<3时,n
n+1
<(n+1)
n
,当n>3时,n
n+1
>(n+1)
n
.
(2)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2010
2011
>
>
2011
2010
.
下列这些数中,-
;
,π.7.131131113…,
,
,
,无理数的个数有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
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