题目内容
化简：(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)．
分析：分为两种情况：①把a=1代入，根据同底数幂的乘法求出；②当a≠1时，依次运用平方差公式进行计算即可．
解答：解：当a=1时，原式=2×2×2×…×2=21001；
当a≠1时，原式=（a-1）(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷
=
．
当a≠1时，原式=（a-1）(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷
| 1 |
| a-1 |
| a21001-1 |
| a-1 |
点评：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．有一定的难度．
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