题目内容

如图，将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到，那么图中阴影部分面积是                      

 

 

 

【答案】

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【解析】易知阴影部分的直角边A=12cm，较小的锐角

为30°，设另一条直角边长为，

则，所以面积为

 

练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M（-4，0）的⊙M被y轴截得的弦长BC=6．
（1）求⊙M的半径长；
（2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；
（3）画出一个“以点D（6，0）为位似中心，将⊙N缩小为原来的
12
”的⊙P．
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精英家教网如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　　）
A、(-
4
5
，
12
5
)
B、(-
2
5
，
13
5
)
C、(-
1
2
，
13
5
)
D、(-
3
5
，
12
5
)
（2012•镇江模拟）如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线y=x2交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m＞0，n＜0）；请解答下列问题：
（1）当m=1时，n=
-1
-1
；当m=2时，n=
-
1
2
-
1
2
．试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论．
（2）连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式．
（3）当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积．
（4）当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，且以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为
（2，2）、（
1
2
，
5
4
）、（
11
4
，
11
16
）、（
13
5
，
26
25
）
（2，2）、（
1
2
，
5
4
）、（
11
4
，
11
16
）、（
13
5
，
26
25
）
．
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=8，BC=12，∠ACB=30°，E为BC边上一点，以BE为边作正三角形BEF，使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同侧．
（l）当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正三角形BEF沿BC向右平移，记平移中的正三角形BEF为正三角形B′E′F′，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为x，正三角形B′E′F′的边B′E′和E′F′分别与AC交于点M和点N，连接，DM，DN：
①设正三角形B′E′F′与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，求当DN取得最小值时，求出S的值；
②是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 

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