题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2| 6 |
分析：连接AD，解直角三角形ADB和ADC即可求出∠CAD的正切，即∠B的正切．
解答：
证明：连接AD
∵AB是直径，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD=
=
，
∴tanCAD=
=
∵AC是⊙O的切线，∴∠CAD=∠B，
∴tanCAD=tanB=
．
证明：连接AD∵AB是直径，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD=
| AC2-DC2 |
| 15 |
∴tanCAD=
| DC |
| AD |
| ||
| 5 |
∵AC是⊙O的切线，∴∠CAD=∠B，
∴tanCAD=tanB=
| ||
| 5 |
点评：考查了圆的简单性质以及三角函数在解直角三角形的应用．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．