题目内容
如图，D，E是△ABC的边AB，AC的中点，已知S△ADE=2，则四边形BCED的面积为________．
6
分析：由DE为中位线可判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，求△ABC的面积，再求四边形BCED的面积．
解答：∵DE为△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
S△ABC=4S△ADE=8，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理．关键是利用中位线判断相似三角形及相似比．
分析：由DE为中位线可判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，求△ABC的面积，再求四边形BCED的面积．
解答：∵DE为△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
S△ABC=4S△ADE=8，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理．关键是利用中位线判断相似三角形及相似比．
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