题目内容
(1)分解因式:(p+4)(p-1)-3p;
(2)化简:
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D.F分别在边AB、AC上.
(1)求证:△BDE∽△CEF;
(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分∠DFC.
下列长度的线段能组成三角形的是( )
A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10
若长度为3米的木杆竖立时,它在阳光下的影子长为1米,则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为( )
A. 米 B. 米 C. 米或米 D. 米
如图,△ABC是等边三角形,点D在边AC上(点D不与点A,C重合),点E是射线BC上的一个动点(点E不与点B,C重合),连接DE,以DE为边作等边△DEF,连接CF.
(1)如图1,当DE的延长线与AB的延长线相交,且点C,F在直线DE的同侧时,过点D作DG∥AB,DG交BC于点G,求证:CF=EG;
(2)如图2,当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交,且点C,F在直线DE的同侧时,求证:CD=CE+CF;
(3)如图3,当DE的反向延长线与线段AB相交,且点C,F在直线DE的异侧时,猜想CD、CE、CF之间的等量关系,并说明理由.
已知关于x的分式方程(k≠1)的解为负数,则k的取值范围是__.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若AD=3,则BD+AC=( )
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30.
如图所示的是函数与的图象,求方程组的解关于原点对称的点的坐标是___________;在平面直角坐标系中,将点向左平移6个单位,再向下平移1个单位,恰好在函数的图象上,则此函数的图象分布在第_______象限.
某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?