Question

若一个三角形的三边长3、9、a，且a为整数，则这个三角形的最大周长为

1. A.
   21
2. B.
   22
3. C.
   23
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：由三角形的三边长为3，9，a，利用三角形的任意两边之和大于第三边列出不等式组，求出不等式组的解集，在解集中找出整数解，确定出a的值，找出a的最大值，即可求出三角形的最大周长．
解答：由三角形的三边长3、9、a，得到
，
解得：6＜a＜12，又a为整数，
则a的值为7，8，9，10，11，
当a=11时，三角形三边为3，9，11，
则这个三角形最大周长为3+9+11=23．
故选C．
点评：此题考查了一元一出不等式组的整数解，以及三角形的三边关系，其中利用三角形的三边关系列出关于a的不等式组是解本题的关键．