Question

已知a，b，c为有理数，且

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=-1，求

abc

|abc|

的值．

Answer 1

分析：已知等式变形后，利用绝对值的代数意义化简，判断出a，b及c的正负，利用绝对值的意义化简所求式子即可得到结果．

解答：解：∵a，b，c为有理数，且

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=-1，
∴a，b，c中有两个为负数，一个为正数，即abc＞0，
则原式=1．

点评：此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．