Question

如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？
（结果保留1位小数；参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根据题意可得：在Rt△ABC中；结合锐角三角函数的定义可得AB=AC•tan60°；进而可求得树高AB约为5.2米．

解答：解：由题意可知，AC=BD=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，AC=3，

AB

AC

=tan60°，
∴AB=AC•tan60°
=3•

3

≈5.2（米）．
答：树高AB约为5.2米．

点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．