Question

16．如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC．那么可添加条件为∠BAC=∠DAC．

Answer 1

分析 已知∠B=∠D，AC公共，那么这两个三角形的一条边与一个角对应相等，所以根据全等三角形的判定，可以再添加一个对应角相等．本题答案不唯一．

解答 解：添加∠BAC=∠DAC．理由如下：
在△ABC与△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故答案为∠BAC=∠DAC．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．