Question

（2011•葫芦岛一模）（1）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）先利用分式混合运算的运算法则化简原式，然后代入x=-2，即可求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
当x=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

；

（2）方程的两边同乘（x-2），得：1-x+2（x-2）=1，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-2）=2≠0，即x=4是原分式方程的解．
则原分式方程的解为：x=4．

点评：此题考查了分式的化简求值与分式方程的解法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．