题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，sinA=
，则AB的长为（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、5 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、3
|
分析：先根据题意大概画图形，设出AB的长，然后利用勾股定理表示出BC的长，进而根据三角函数在直角三角形中的表示形式可得出线段AB的长．
解答：
解：由题意得：AC=5，sinA=
，
设AB=x，则BC=
∴sinA=
=
=
，
解得x=3
，即AB=3
．
故选D．
解：由题意得：AC=5，sinA=| 2 |
| 3 |
设AB=x，则BC=
| x2-25 |
∴sinA=
| BC |
| AB |
| ||
| x |
| 2 |
| 3 |
解得x=3
| 5 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，属于一般性的题目，注意熟练掌握几种三角函数在直角三角形中的表示方法，解答本题的关键是设出AB的长度，然后利用sinA的值列方程得出答案．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |