Question

已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为-1≤y≤8，则b的值是（　　）

• A、

  5

  4

• B、

  23

  4

• C、

  5

  4

  或

  23

  4

• D、

  41

  4

Answer 1

分析：本题分情况讨论①x=1时对应y=8，x=-3时对应y=-1；②x=1时对应y=-1，x=-3时对应y=8；将每种情况的两组数代入即可得出答案．

解答：解：①将x=1，y=8代入得：8=k+b，将x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，
解得：k=

9

4

，b=

23

4

；函数解析式为y=

9

4

x+

23

4

，经检验验符合题意；
②将x=1，y=-1，代入得：-1=k+b，将x=-3，y=8代入得：8=-3k+b，
解得：k=-

9

4

，b=

5

4

，函数解析式为y=-

9

4

x+

5

4

，经检验符合题意；
综上可得b=

23

4

或

5

4

．
故选C．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解．