Question

21、如图，已知AB=CD，AC=BD．AB，CD相交于点E，请说明∠1=∠2的理由．

Answer 1

分析：由AB=CD，AC=BD，BC=BC，得到△ACB和△DBC全等，根据全等三角形的性质得到∠A=∠D，再根据AAS推出△AEB≌△DEC，根据全等三角形的性质即可得到答案．

解答：证明：理由是：
∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，
∴△ACB≌△DBC，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，∠AEB=∠DEC，
∴△AEB≌△DEC，
∴∠1=∠2．

点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定的理解和掌握，能灵活运用性质和判定进行证明是解此题的关键．