题目内容
如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，则∠ACD等于________度．
80
分析：利用三角形的内角和定理计算．
解答：∵AD是△ABC的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°．
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°．
故答案为：80．
点评：在三角形中求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
分析：利用三角形的内角和定理计算．
解答：∵AD是△ABC的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°．
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°．
故答案为：80．
点评：在三角形中求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
练习册系列答案
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