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计算：（
）
-2
-2sin45°+（π-3.14）
0
+
+（-1）
3
。
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解：原式=
。
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（2013•天水）观察下列运算过程：S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
2012
+3
2013
①，
①×3得3S=3+3
2
+3
3
+…+3
2013
+3
2014
②，
②-①得2S=3
2014
-1，S=
3
2014
-1
2
．
运用上面计算方法计算：1+5+5
2
+5
3
+…+5
2013
=
5
2014
-1
4
5
2014
-1
4
．
（2012•滨州）求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
，因此2S-S=2
2013
-1．仿照以上推理，计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值为（ ）
A．5
2012
-1
B．5
2013
-1
C．
5
2013
-1
4
D．
5
2012
-1
4
（2013•张家界）阅读材料：求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
的值．
解：设S=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2012
+2
2013
，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+…+2
2013
+2
2014
将下式减去上式得2S-S=2
2014
-1
即S=2
2014
-1
即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
=2
2014
-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
10
（2）1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
n
（其中n为正整数）．
为求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
，因此2S-S=2
2009
-1，所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2009
-1．仿照以上推理计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2013
的值是（ ）
A．5
2014
-1
B．5
2013
-1
C．
5
2014
-1
4
D．
5
2013
-1
4
阅读下列解题过程：
计算 1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
的值．
解：设S=1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
①，
则3S=3×（1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
）
3S=3×1+3×3+3×3
2
+3×3
3
+…+3×3
9
+3×3
10
3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
10
+3
11
②，
②-①得：
3S-S=（3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
+3
11
）-（1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
）
2S=3
11
-1
s=
3
11
-1
2
即1+3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
9
+3
10
=
3
11
-1
2
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+5
2
+5
3
+5
4
+…+5
24
+5
25
．
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）-2-2sin45°+（π-3.14）0+
+（-1）3。）-2-2sin45°+（π-3.14）0++（-1）3。
。。
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