题目内容
（2013•惠州二模）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1；（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）
（2）再将△OA1B1绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA2B2，画出△OA2B2；
（3）写出点A1、B1、A2、B2的坐标．
分析：（1）延长OA，OB到A1，B1，使OA1，OB1分别是OA，OB的2倍，顺次连接各点即可；
（2）根据旋转中心为原点O，旋转方向逆时针，旋转角度90°得到点A1、B1的对应点A2，B2，顺次连接得到△OA2B2即可；
（3）根据点A1、B1、A2、B2所在位置及距离坐标轴的距离可得相应坐标．
（2）根据旋转中心为原点O，旋转方向逆时针，旋转角度90°得到点A1、B1的对应点A2，B2，顺次连接得到△OA2B2即可；
（3）根据点A1、B1、A2、B2所在位置及距离坐标轴的距离可得相应坐标．
解答：
解：（1）所画图形如右所示：
△OA1B1为所求作的三角形；
（2）所画图形如右所示：
△OA2B2为所求作的三角形；
（3）根据图象可得出：A1 （4，0），B1 （2，-4），
A2 （0，4），B2 （4，2）．
解：（1）所画图形如右所示：△OA1B1为所求作的三角形；
（2）所画图形如右所示：
△OA2B2为所求作的三角形；
（3）根据图象可得出：A1 （4，0），B1 （2，-4），
A2 （0，4），B2 （4，2）．
点评：此题考查了作图-位似变换、旋转变换，以及点的坐标，其中画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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