Question

如图，用铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的．随着铆钉的深入，铆钉所受的阻力也越来越大．当铆钉进入设备部分长度足够时，每次进入设备的铆钉长度是前一次的

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，已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备（设备足够厚），且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，若铆枪总长度为acm，则a值范围是

 

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Answer 1

分析：第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，由题意可知，第二次铆钉进入设备的长度是1cm，第三次铆钉进入设备的长度是

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cm，则三次铆钉进入设备的长度应该是＞3但不超过3

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解答：解：
∵第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，
又每次进入设备的铆钉长度是前一次的

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，
∴第二次铆钉进入设备的长度是1cm，第三次铆钉进入设备的长度是

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cm．
∵这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备，
∴三次铆钉进入设备的长度应该是＞3但不超过3

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即铆枪总长度为＞3但不超过3

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故3＜a≤3

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点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．