Question

已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．
（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是

 

（结果保留π）；
（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．

Answer 1

分析：（1）结合图形，则所求的图形的面积即为半径为3的扇形的面积减去半径为1的扇形的面积-长3宽2的矩形的面积加上半径为2的扇形的面积；
（2）此题答案不唯一，只要符合轴对称变换或旋转变换均可．

解答：解：（1）根据图形，得
所求的面积=

1

4

π×9-

1

4

π-2×3+

1

4

π×4=3π-6；

（2）答案不唯一，以下提供两种图案．

点评：此题能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．
掌握轴对称变换和旋转变换的特点．