题目内容

当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化．圆面积S与半径r之间的关系式为S＝πr²，下列说法正确的是

[　　]

A．S、π、r都是自变量

B．S是自变量，r是因变量

C．S是因变量，r是自变量

D．

以上都不对

答案：C

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如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
（1）若点F为OC的中点，求PB的长；

（2）求CP•CE的值；
（3）如图2，过点OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，试问

的值是否保持不变；若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．

5、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
其中错误的叙述有（　　）

数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
其中错误的叙述有

A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个

当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化．圆面积S与半径r之间的关系式为S＝πr²，下列说法正确的是

A.
S、π、r都是自变量
B.
S是自变量，r是因变量
C.
S是因变量，r是自变量
D.
以上都不对