Question

（1）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=2+．
（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax²+bx+c=0，∵ax²+bx+c=0，
配方可得：∴4a²x²+4abx+4ac=0，
a（x+）²=∴（2ax+b）²=b²-4ac．
∴（x+）²=
当b²-4ac≥0时，2ax+b=±，
x+=±∴2ax=-b±．
∴x=∴x=．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？

Answer 1

【答案】分析：（1）要先化简再代数求值；
（2）都采用配方法，不同的是系数的处理方式不同．
解答：解：（1）原式=（+1）÷
=•=•=a-2；
当a=2+时，原式=2+-2=．

（2）（1）两种解法都是采用配方法．
方法一是将二次项的系数化为1，方法二是将二次项系数变成一个平方式．方法二较好．
（2）具体情况具体分析，适合哪种方法就用哪种方法．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当化简后不能用分解因式的方法即可考虑配方法和求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．